Question

如图 (a)所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)比例系数k.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

(1) 0.25(2) 0.84 kg/s

【解析】(1)v＝0，a₀＝4 m/s²

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₀

μ＝＝＝0.25.

(2)v＝5 m/s，a＝0

mgsinθ－μF_N－kvcosθ＝0

F_N＝mgcosθ＋kvsinθ

mg(sinθ－μcosθ)－kv(μsinθ＋cosθ)＝0

k＝＝ kg/s=16／19

≈0.84 kg/s

本题考查的牛顿运动定律，物体在下滑的过程受到重力，斜面给的支持力，还有风对物体的水平向右的力，要求斜面的动摩擦因数，抓住在物体下滑的那一瞬间，风力为零，这一条件解题，根据牛顿第二定律，可求出动摩擦因数。要求比例系数k,抓住物体在加速度为零时，物体受力平衡，合外力为零，这一条件，列出方程可求解。