题目内容
如图所示，平行金属板A和B的距离为d，它们可端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图所示的方波电压，t=0时，A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0；现有粒子质量为m、带正电且电量为q的粒子束从AB的中点O沿平行于金属板的方向OO’射入。设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为T（T为方波电压的周期），不计重力影响，试问：（1）在t=0时刻进入的粒子，将打在靶MN上何处？
（2）在距靶MN的中心O’点多远的范围内有粒子击中？
（3）电场力对每个击中O’的带电粒子做的总功为多少？
（10分）解：（1）设粒子运动的加速度为a，
（1分）则t=0时刻进入的粒子，一个周期内竖直方向的位移为
即该粒子将打在O’点下方离O’点
（2分）（2）在t=NT（N=0，1，2，……）时刻进入的粒子，向下偏的侧向位移最大，其值为
（1分）在
（N=0，1，2，……）时刻进入的粒子，向上偏向的位移最大，其值为
（2分）即所有粒子打在MN上的范围在距靶中心O’点下方至上方
（3）对所有的带电粒子，由动量定理知，所有粒子打在靶上时，其竖直速度均相同，设为
则：
（2分）由动能定理知，电场力对带电粒子所做功为
所以：
（2分）
（1分）则t=0时刻进入的粒子，一个周期内竖直方向的位移为即该粒子将打在O’点下方离O’点 （2分）（2）在t=NT（N=0，1，2，……）时刻进入的粒子，向下偏的侧向位移最大，其值为 （1分）在（N=0，1，2，……）时刻进入的粒子，向上偏向的位移最大，其值为 （2分）即所有粒子打在MN上的范围在距靶中心O’点下方至上方（3）对所有的带电粒子，由动量定理知，所有粒子打在靶上时，其竖直速度均相同，设为则： （2分）由动能定理知，电场力对带电粒子所做功为所以： （2分） 
练习册系列答案
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（2011?吉安模拟）如图所示，平行金属板A、B带有等量异号电荷，电子和质子均以速率v分别从正（A板）、负（B板）两极板上的小孔沿垂直板面的方向射入板间，那么（ ）
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磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R．求：