Question

如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽变皆为x₀的条形匀强磁场区域1、2、3、…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度大小分别为B、2B、3B、…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，金属棒ab垂直放在水平导轨上，且与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．若在不同的磁场区对金属棒施加不同的拉力，使棒ab以恒定速度v向右匀速运动．取金属棒图示位置（即磁场1区左侧）为x=0，则通过棒ab的电流i、对棒施加的拉力F随位移x变化的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由题，ab棒匀速通过各段磁场，感应电动势E=nBLv，感应电流为i=

E

R

；
匀速运动时，拉力等于棒所受的安培力，由F_A=BiL推导出安培力表达式，再选择图象．

解答：解：A、B，ab棒匀速通过第n段磁场时，感应电动势为E=nBLv，感应电流为i=

E

R

=

nBLv

R

，则i∝n；故A正确，B错误．
C、D当棒进入磁场区时开始做匀速运动，拉力与安培力平衡，由安培力公式F_A=nBiL=n²

B2L2v

R

，则得 拉力F=F_A=n²

B2L2v

R

，则得F∝n²．故C错误，D正确．
故选AC

点评：本题要掌握感应电动势、感应电流和安培力的公式，推导出i和F的表达式，再进行选择．