Question

【题目】静止在湖面上的小船中有两人分别向相反方向以相对于河岸相等的速率水平抛出质量相同的小球，先将甲球向左抛，后将乙球向右抛。水对船的阻力忽略不计，则下列说法正确的是(　　)

A. 抛出的过程中，人给甲球的冲量等于人给乙球的冲量

B. 抛出的过程中，人对甲球做的功大于人对乙球做的功

C. 两球抛出后，船向左以一定速度运动

D. 两球抛出后，船向右以一定速度运动

Answer 1

【答案】B

【解析】设小船的质量为M，小球的质量为m，甲球抛出后，根据动量守恒定律有：mv=（M+m）v′，v′的方向向右．乙球抛出后，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：（M+m）v′=mv+Mv″，解得v″=0．
根据动量定理得，所受合力的冲量等于动量的变化，对于甲球，动量的变化量为mv，对于乙球动量的变化量为mv-mv′，知甲的动量变化量大于乙球的动量变化量，所以抛出时，人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大．故ACD错误．根据动能定理，人对球做的功等于球动能的变化量，由 ,因抛出时甲球的动量较大，故抛出的过程中，人对甲球做的功大于人对乙球做的功，选项B正确；故选B.