Question

【题目】观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要。科研人员进行科学考察时,气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为为，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为，此时开始,经气球继续匀加速下降，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降。不考虑气球由于运动而受到的空气阻力。求：

(1)气球加速下降阶段的加速度大小a：

(2)抛掉压舱物的质量m：

(3)气球从静止开始经过的时间内下落的总高度。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）设气球加速下降的加速度为a，受空气的浮力为F，则：

由运动学公式可知：

解得：

（2）由牛顿第二定律得到：

抛掉质量为m压舱物，气体匀速下降，有：

解得：

（3）设抛掉压舱物时，气球的速度为

由运动学公式可知：

解得：