题目内容

设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则在距地面高度H=R的地方，下列说法正确的是（　　）
A．质量为m的物体在该处的重力大小为
mg
2
B．通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的角速度为
g
2R
C．通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的线速度为
gR
2
D．通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的周期为2π
2R
g
A、根据物体的重力等于万有引力
mg=G
Mm
r2

地球表面的重力加速度为g，在距地面高度H=R的地方，即r=2R，
所以质量为m的物体在该处的重力加速度g′=
g
4
，所以质量为m的物体在该处的重力大小为
mg
4
，故A错误
B、因为有ω=
gR2
r3
，当r=2R，则ω=
g
8R
，故B错误
C、因为有v=
gR2
r 
，当r=2R，则v=
gR
2
，故C正确
D、因为有T=2π
r3
gR2
，当r=2R，则T=2π
8R
g
，故D错误
故选C．
练习册系列答案
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设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则在距地面高度H=R的地方，下列说法正确的是（　　）
（2011?上海模拟）设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转角速度为ω，则沿地球表面运行的人造地球卫星的周期为
2π
R
g
2π
R
g
；某地球同步通讯卫星离地面的高度H为
3
gR2
ω2
-R
3
gR2
ω2
-R
．
2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接．设地球半径为R，地球表面重力加速度为g．对接成功后“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为
1
19
R，运行周期为T，则（　　）
（2011?普陀区二模）A：两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mC=0.1kg的滑块C（可视为质点），以vC=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，则木块A的最终速度vA=
2.6
2.6
m/s，滑块C离开A时的速度vC?=
4.2
4.2
m/s
B：某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h1，速率为v1，加速度为a1，在远地点时距离地面高度为h2，速率为v2，设地球半径为R，则该卫星由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功为
1
2
mv22-
1
2
mv12
1
2
mv22-
1
2
mv12
．在远地点运动的加速度a2为
(
R+h1
R+h2
)2a1
(
R+h1
R+h2
)2a1
．
某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

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