题目内容
（2011?海南模拟）（Ⅰ）如图所示，在xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz．在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点，在0.1s时位移为
（Ⅱ）测量一块等腰直角三棱镜ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB，如图所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AC时，刚好能发生全反射，求该棱镜的折射率．
0
0
，速度方向向上
向上
，在0至0.1s时间内的路程是4cm
4cm
．（Ⅱ）测量一块等腰直角三棱镜ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB，如图所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AC时，刚好能发生全反射，求该棱镜的折射率．
分析：（1）先求出QP距离与波长的关系，根据波形图，确定t=0时刻Q点的状态，再由求出周期，研究0.1s时Q的速度及通过的路程．
（2）作出光路图，根据几何关系找角度，并根据折射定律和全反射的临界角公式列方程求解．
（2）作出光路图，根据几何关系找角度，并根据折射定律和全反射的临界角公式列方程求解．
解答：解：（1）波长λ=
=
m=0.4m，PQ距离x=0.2m=
λ，则t=0时刻，Q点处于平衡位置下方最大位移处．又T=0.4s，则t=0.1s时，Q点处于平衡位置，向上运动．在0至0.1s时间内的路程为一个振幅，S=A=4cm．
故答案为：0，向上，4cm．
（2）如图所示，根据题意有：
=n
sinθ=
又有i=45°
r+θ=90°
联立以上各式，解得：n=
答：该棱镜的折射率为
．
| v |
| f |
| 1 |
| 2.5 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：0，向上，4cm．
（2）如图所示，根据题意有：
| sini |
| sinr |
sinθ=
| 1 |
| n |
又有i=45°
r+θ=90°
联立以上各式，解得：n=
| ||
| 2 |
答：该棱镜的折射率为
| ||
| 2 |
点评：本题的关键在于确定QP距离与波长的关系，分析Q在0时刻和0.1s时刻的位置及速度的大小．
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