题目内容

【题目】有一左端封闭、右端开口并朝下的U型玻璃管，用两段水银柱密封了两部分理想气体A和B，如图甲所示，上部水银柱两侧液面差h1=15cm，两部分气体之间的水银柱高度h2=5cm，气柱A的长度L1=7.5cm，气柱B的长度L2=20cm。大气压强P0=75cmHg；现将U型管缓慢翻转至开口向上并轻弹玻璃管让两部分气体合并至封闭端顶部，如图乙所示，若环境温度保持不变，求合并后气柱的总长度L。

【答案】

【解析】

首先求出原来两部分气体的压强。假设设翻转及气体合并后气柱总长度减小了xcm，根据几何关系求出合并后的压强。分别对A、B两部分气体列出等温方程，列出合并前后的体积关系，联立即可解得。

PA1=P0-h1+h2=65cmHg

PB1=P0-h1=60cmHg

设翻转及气体合并后气柱总长度减小了xcm，如图所示，

则：PA2=PB2=P0+(h1-2x)-h2=（85-2x）cmHg

对A：PA1L1=PA2LA

对B：PB1L2=PB2LB

L=LA+LB=L1+L2-x

由以上三式代入数据得x=5cm

LA=6.5cm，LB=16cm，L=22.5cm

练习册系列答案
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