Question

如图所示，质量为1kg的物体静置于水平面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的v-t图象如图所示，试求：
（1）滑动摩擦力的大小；
（2）拉力的大小；
（3）在0-3s内滑动摩擦力做的功．
（4）在0-3s内外力做的总功．

Answer 1

分析：（1）根据图象求出减速运动阶段的位移，再根据动能定理列式求摩擦力；
（2）根据图象求出加速过程的位移，再根据动能定理列式求拉力；
（3）根据功的定义求摩擦力的功；
（4）根据动能定理求总功．

解答：解：（1）根据图象，减速运动阶段的位移为
x₂=

1

2

×4×（3-1）=4m
对减速过程运用动能定理
-fx₂=-

1

2

mv²
解得
f=2N
即滑动摩擦力的大小为2N．
（2）根据图象，加速运动阶段的位移为
x₁=

1

2

×4×1=2m
对加速过程运用动能定理
Fx₁-f（x₁+x_2^）=

1

2

mv²
解得
F=6N
即拉力的大小为6N．
（3）在0-3s内滑动摩擦力做的功为
W=-f（x₁+x₂）=-12J
即在0-3s内物体克服滑动摩擦力做功12J．
（4）根据动能定理，对于整个运动过程
W=△E_k=0
即在0-3s内外力做的总功为零．

点评：本题关键灵活地选择过程对物体运用动能定理，同时要注意速度时间图线与x轴包围的面积等于物体的位移．