题目内容
【题目】水平面上的三点A,O,B在一条直线上,OB=2OA,OO′是竖直的分界线,其左边区域内有水平向右的匀强电场,场强大小为E1=,其右边区域内有水平向左的匀强电场,场强大小为E2,现将一带电荷量为q的小球从A点以初速度v0竖直向上抛出,小球在空中越过分界线后,竖直向下落在B点,不计阻力,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是( )
A.小球在B点的电势能大于在A点的电势能
B.小球经过分界线时的速度与水平方向夹角θ的正切值tanθ=
C.小球经过分界线时离水平面的高度为
D.左右两区域电场强度大小的比值为E1∶E2=2∶1
【答案】BD
【解析】
小球只受重力和电场力作用,故竖直方向做加速度为g的匀变速直线运动,又有A,B两点的高度相等,故竖直方向的速度大小相等;根据B点速度竖直向下可得:小球落在B点时的速度大小等于v0,则小球在空中运动的总时间为;小球在水平方向只受电场力作用,在OO′左侧做加速度大小为的匀加速直线运动,在OO′右侧做加速度大小为的匀减速直线运动;
D.设在左侧运动时间为t1,在右侧运动时间为t2;则有
,
a1t1=a2t2;
又有OB=2OA,所以有:
可得:
,
则
E1∶E2=a1∶a2=t2∶t1=2∶1,
故D正确;
A.根据E1∶E2=2∶1,OB=2OA,由U=Ed可知A,B两点电势相等,小球的电势能相等,故A错误;
B.小球经过分界线时的水平分速度
;
竖直分速度
,
则速度与水平方向夹角θ的正切值
故B正确;
C.小球在竖直方向做竖直上抛运动,经过分界线时离水平面的高度为
,
故C错误;
故选BD。
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