Question

某同学对我国探索月球的“嫦娥工程”很感兴趣。他在网络上查到了以下资料：地球半径为R，地球表面的重力加速度为，月球表面和地球表面最近距离为L，月球绕地球运动周期为T,月球表面的重力加速度为。
①请帮他计算，月球的半径和质量为多少
②他在确认月球的半径和质量都小于地球的后，做出一个判断：月球的卫星无论哪一颗，绕月球做圆周运动的速度都小于7.9Km/s。请简要说明他的理由。

Answer 1

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试题分析：月球绕地球运动，设轨道半径为r
万有引力提供向心力：=mr
在地球表面有=mg   
解得：r=
月球的半径
在月球的表面上有：=m()g
解得：
⑵因为月球卫星的速度都小于月球的第一宇宙速度，由知道月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，所以月球的卫星无论哪一颗，绕月球做圆周运动的速度都小于7.9Km/s