题目内容
如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M板带正电，N板带负电），板间距为d=80cm，板长为L，板间电压为U=100V。两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B组成的装置Q，Q处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧不拴接），左边A球带正电，电荷量为q=4×10-5C，右边B球不带电，两球质量均为m=1.0×10-3kg.某时刻,装置Q中细线突然断裂,A、B两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度（弹簧恢复原长）。若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性能为1.0×10-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板章匀强电场，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？
（2）当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？
（3）从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？
（1）L<0.8m
（2）
J
（3）
J
解析:
（1）建立如图所示的直角坐标系。
又机械能守横定律
得小球弹开时获得的初速度
m/s
进入电场，A球水平方向做匀减速运动，B球水平方向做匀速运动，故B碰不到极板，A球碰不到极板。B球进入电场后向右做平抛运动，平抛时间
|
s 0.4s内的竖直位移
m
即，为使小球不与金属板相撞，金属板长度L<0.8m
（2）水平方向上，A球向左做匀减速运动，其加速度
m/s2，方向向右
当小球B恰不与金属板相撞时，A球飞离电场时沿水平方向的位移
由功能关系得A球离开电场时的动能
J
（3）两小球进入电场后，竖直方向均做自由落体运动，加速度为g，因此，A、B两小球在运动过程中始终位于同一条直线上。
当两小球间的距离为s=30cm时
解得
（舍去）
此时A球水平位移为
由功能关系得A球电势能的增加量为：
J
华东师大版一课一练系列答案
（2009?安庆三模）如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M板带正电，N板带负电），板间距为d=80cm，板长为L，板间电压为U=100V．两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B组成的装置Q，Q处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧不拴接），左边A球带正电，电荷量为q=4×10-5C，右边B球不带电，两球质量均为m=1.0×10-3kg．某时刻，装置Q中细线突然断裂，A、B两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度 （弹簧恢复原长）．若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为1.0×10-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板间匀强电场，不计空气阻力，取g=l0m/s2．求：
（2011?浙江模拟）如图所示，带等量异种电荷，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是（ ）
如图所示，带等量异种电荷的两个相同金属小球A、B（可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F．今让第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力为（ ）
如图所示，带等量异种电荷的平行板金属板间有 a、b两点，a 点距A板的距离与 b 点距B板的距离均为 1cm，将一个带电荷量 为0.8×10-4C的正点电荷由 a 点移到 b 点，电场力做了2.0×10-4J的功．若该电荷所受的电场力为 0.01N，则平行板金属板间的距离为
如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁感应强度B垂直纸 面向里，不计重力的带电粒子沿OO′方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小．要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可以（ ）| A、适当增大金属板间的电压 | B、适当增大金属板间的距离 | C、适当减小金属板间的磁感应强度 | D、使带电粒子的电性相反 |