题目内容

如图所示,物体A置于水平面上,物A前固定有动滑轮B,D为定滑轮.一根轻绳绕过D、B后固定在C点,BC水平,当用力以速度υ拉绳子时,物体沿水平面运动,则在绳BD段与水平面的夹角为α时,物体A运动的速度为______.
首先根据绳和定滑轮的特点,任何时刻绳BD段上各点有与绳端D相同的沿绳BD段方向的分速度v,再看绳的这个速度与物体A移动速度的关系.
设物体A右移速度为v,则相对于物体A(或动滑轮B的轴心),绳上B点的速度为v,即
vA=vB=v
方向沿绳BD方向.
而根据运动合成法则,在沿绳BD方向上,
绳上B点速度是物体A(或动滑轮B的轴心)的速度v与水平绳在BD方向上的分速度vcosα的合成,即
v=v+vcosα
由上述两方面可得
v=
v
1+cosα

故答案为:
v
1+cosα
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