题目内容

5．某待测电阻Rx的阻值在80～100Ω之间，现要测量其阻值，实验室提供如下器材：
A．电流表A1（量程30mA、内阻r1=10Ω）
B．电流表A2（量程l50mA、内阻r2约为30Ω）
C．电压表（量程l5V、内阻约为10kΩ）
D．定值电阻R0=20Ω
E．滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω）
F．电源E（电动势4V）
G．开关S、导线若干
（1）要完成此实验，根据提供的器材，同学们设计了如图甲、乙两种电路图，经讨论后，一致认为图乙设计的电路更合适，请写出原因乙．

（2）如果用图乙来测量Rx，已知电流表A1和A2的读数分别为I1和I2，则Rx=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R0-r1．（用题中所给物理量字母表示，不代入数据）
（3）如果不考虑电表读数产生的偶然误差，那么用图甲测得的Rx值小于真实值，用图乙测得的Rx值等于真实值．（填“大于”、“等于”或“小于”）
（4）在图乙中，考虑到电表读数产生的偶然误差，可以通过控制滑动变阻器来改变两个电流表的读数I1和I2，作出如图丙所示图线，根据图丙，计算出待测电阻Rx=90Ω（结果保留两位有效数字）．

分析 （1）分析图示电路图，从减小实验误差的 较大分析选择所需实验电路．
（2）根据图示电路图要与串并联电路特点与欧姆定律求出电阻的表达式．
（3）根据图示电路图分析实验误差．
（4）根据电路图与图示图象应用欧姆定律求出电阻阻值．

解答 解：（1）电源电动势为4V，如果用图甲，电压表量程为15V，指针偏转角度太小，导致读数产生较大的偶然误差；图甲电压表分流也会产生系统误差，使用图乙可以有效消除这个误差，故选择图乙所示电路．
（2）由图乙所示电路图由欧姆定律可知：RX+r1=$\frac{{（I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$，
则待测电阻阻值为：RX=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R0-r1．
（3）由图甲所示电路图可知，由于电压表的分流作用，电流表所测电流大于通过待测电阻的电流，电流测量值偏大，电压测量值等于真实值，由欧姆定律可知，用图甲测得的Rx值小于真实值；用图乙电路消除了系统误差，用图乙测得的Rx值等于真实值．
（4）由图丙所示I2-I1，图象可知，图象的斜率：k=$\frac{120}{20}$=6，则I2=kI1=6I1，
待测电阻阻值为：RX=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R0-r1=$\frac{6{I}_{1}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$×20-10=90Ω；
故答案为：（1）乙；（2）$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R0-r1；（3）小于，等于；（4）90．

点评 本题考查了测电阻实验，巧妙地设计实验电路可以消除系统误差，要注意这种方法的学习与掌握；分析清楚电路结构是解题的前提与关键，应用串并联电路特点与欧姆定律可以解题．

练习册系列答案
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15．如图所示的闭合电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是半导体材料做出的光敏电阻，当开关S闭合后在没有光照射时，电容不带电，当用强光照射R4时，（　　）
A．电容C上板带正电B．电容C下板带正电
C．R4的阻值变大，路端电压增大D．R4的阻值变小，电源总功率变小
16．某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取了一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
（1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材供选择：
A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流为1A；
B．电流表A1：量程0～10mA，内阻约10Ω；
C．电流表A2：量程0～600mA，内阻约0.5Ω；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约15kΩ；
E．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；
F．滑动变阻器R2：最大阻值5kΩ；
G．开关、导线等
在可供选择的器材中，应选用的电流表是A1（填“A1”或“A2”），应该选用的滑动变阻器是R2（填“R1”或“R2”）．
（2）该小组已经完成部分导线的连接，请你在如图1实物接线图中完成余下导线的连接．
（3）握住乳胶管的两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L、电阻R的数据如下表：
实验次数123456
长度L（cm）20.025.030.035.040.045.0
电阻R（kΩ）1.32.13.04.15.36.7
为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图2所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是L2．
13．如图所示，一绝缘容器内部为立方体空腔，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻．该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K接在一电动势为ε内阻为r的电池的两端．闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为g．
20．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1是半导体制成的NTC热敏电阻，其阻值随着温度的升高而减小，R2、R3为定值电阻，C为电容器，L为小灯泡，当所处环境温度下降时，则（　　）
A．电流表的示数增大B．R2两端的电压增大
C．小灯泡变暗D．电容器C所带的电荷量增大
10．如图所示，两个完全相同的甲、乙金属圆环，用绝缘细线绕过光滑定滑轮相连并悬吊着，处于静止状态，圆环各有一部分处在方向水平的匀强磁场中，圆环与磁场的边界交点分别为M、N、P、Q，且MN=PQ＜环的直径，若磁场发生一个微小变化，两环受到的安培力均小于环的重力，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两个环仍保持静止
B．甲环向下运动，乙环向上运动
C．甲环有收缩趋势，乙环有扩张趋势
D．甲环受到的安培力大于乙环受到的安培力
17．利用如图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值，其中R1为电阻箱，R2为滑动变阻器．

（1）根据图甲所示的电路，完成图乙实物图的连接．
（2）请完善下列实验步骤：
①闭合开关S1，先将S2拨向1，调节滑动变阻器R2的滑片，使电流表A有适当的读数，并记下其数值I；
②将S2拨向2，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，调节电阻箱R1，使电流表A的读数仍为I；
③电阻Rx的值等于电阻箱R1的示数．
（3）电阻Rx的测量值与真实值可能不相等，若不考虑偶然误差的因素，则可能的原因是电阻箱R1的阻值不连续．
14．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，其中弹簧的伸长量x=（悬挂钩码后弹簧的长度L）-（弹簧平放在桌面上时的自然长度L0）：

（1）为完成实验，除图甲所示器材外，还需要的主要器材有：刻度尺．
（2）能否由图乙F-x图线求弹簧的劲度系数？能（填写“能”或“不能”）；若能求，则弹簧的劲度系数为200N/m；
（3）图线与横轴交点的物理意义：弹簧的自重产生的伸长量．
15．如图所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）为完成实验，还需要的实验器材有：刻度尺．
（2）实验中需要测量的物理量有：弹簧原长、挂不同个数的钩码时对应的弹簧长度．
（3）某同学做此实验时，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，此时弹簧比水平放置时伸长了a，挂上钩码后测出弹簧的长度L，把L-L0作为弹簧的伸长量x，写出弹力F与x的关系式F=kx-ka．

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