Question

4．一辆汽车以14m/s的速度做直线运动，某时刻开始以恒定的加速度刹车，第一个1s内位移为12m，汽车刹车的加速度小于14m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车刹车的加速度大小为12 m/s²
• B． 5 s内汽车的位移为24.5 m
• C． 汽车在第2 s内的位移是8 m
• D． 汽车在第4 s内的平均速度是1 m/s

Answer 1

分析 汽车刹车后做匀减速直线运动，根据位移时间公式求出加速度，判断出汽车到停止的时间，再结合汽车的状态求位移和平均速度．

解答 解：A、根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，代入数据解得a=-4m/s²，故A错误．
B、汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-14}{-4}s=3.5s$，则5s内的位移等于3.5s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{14}{2}×3.5m=24.5m$，故B正确．
C、根据△x=aT²得，第2s内的位移${x}_{2}={x}_{1}+a{T}^{2}=12-4×1m=8m$，故C正确．
D、第4s内的位移等于最后0.5s内的位移，采用逆向思维，$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×4×0.25m=0.5m$，则第4s内的平均速度为0.5m/s，故D错误．
故选：BC．

点评 刹车问题是匀减速直线运动的典型题型．要注意刹车的时间，有些题目中要求t时间内的位移，但是刹车时间小于t，这时就不能直接根据位移时间公式求解了．