题目内容
【题目】如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，质量为3m的小球A套在圆环上；长为2R的刚性（既不伸长也不缩短）轻杆一端通过铰链与A连接，另一端通过铰链与滑块B连接；滑块B质量为m，套在水平固定的光滑杆上．水平杆与圆环的圆心O位于同一水平线上．现将A置于圆环的最高处并给A﹣微小扰动（初速度视为0），使A沿圆环顺时针自由下滑，不计一切摩擦，A、B均视为质点，重力加速度大小为g．求：
（1）A滑到与圆心O同高度时的速度大小；
（2）A下滑至杆与圆环第一次相切的过程中，杆对B做的功．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题（1）当A滑动到与O同高度时，A的速度沿圆环切向向下，B的速度为零，由机械能守恒定律可得
，解得
（2）杆与圆环相切时，A的速度沿杆方向，设为
，此时B的速度为
，根据杆不可伸长和缩短，得
根据几何关系可得
球A下落的高度
由机械能守恒定律可得
由动能定理可得
解得
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