题目内容

【题目】如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，质量为3m的小球A套在圆环上；长为2R的刚性（既不伸长也不缩短）轻杆一端通过铰链与A连接，另一端通过铰链与滑块B连接；滑块B质量为m，套在水平固定的光滑杆上．水平杆与圆环的圆心O位于同一水平线上．现将A置于圆环的最高处并给A﹣微小扰动（初速度视为0），使A沿圆环顺时针自由下滑，不计一切摩擦，A、B均视为质点，重力加速度大小为g．求：

（1）A滑到与圆心O同高度时的速度大小；

（2）A下滑至杆与圆环第一次相切的过程中，杆对B做的功．

【答案】（1）

（2）

【解析】

试题（1）当A滑动到与O同高度时，A的速度沿圆环切向向下，B的速度为零，由机械能守恒定律可得，解得

（2）杆与圆环相切时，A的速度沿杆方向，设为，此时B的速度为，根据杆不可伸长和缩短，得

根据几何关系可得

球A下落的高度

由机械能守恒定律可得

由动能定理可得

解得

练习册系列答案
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