题目内容
沪杭高铁运行中发生过火车转弯时乘客曾经感到车身明显倾斜，铁路部门回应转弯所致属正常现象，铁路部门的理由是：高铁要求火车转弯时既不挤压外轨也不挤压内轨，此时外轨要比内轨高出一段距离h，这在技术上叫曲线超高，并搬出了一个用于计算曲线超高h的公式，证明火车转弯倾斜合乎要求．并声称，只要把火车时速v、弯道半径R的数值代入他们的公式，就能计算出h，请你判断铁路部门依据的公式是（已知铁路两轨道间距为l，重力加速度g，火车倾斜角较小，可以认为倾斜角的正切与正弦相等），则曲线超高公式h=______．
火车转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图
由牛顿第二定律得mgtanα=m
因为α很小，有tanα=sina=
解得：h=
故答案为：
由牛顿第二定律得mgtanα=m
| v2 |
| R |
因为α很小，有tanα=sina=
| h |
| l |
解得：h=
| v2l |
| gR |
故答案为：
| v2l |
| gR |
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