题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A. 小球落地时的动能为
B. 小球落地点离O点的距离为2R
C. 小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零
D. 小球到达Q点的速度大小为
【答案】ABD
【解析】试题分析：小球恰好通过最高点P，根据重力提供向心力，有
，解得： 
； 以水平轨道平面为零势能面，根据机械能守恒定律得： 
mv2＝
mvP2+mg2R＝2．5mgR，即小球落地时的动能为2．5mgR，故A正确，C错误；小球离开P点后做平抛运动，则运动时间为： 
，
则水平位移为： 
，故B正确；小球从Q点运动到P点的过程中，根据动能定理得： 
mvP2
mvQ2＝mgR；解得：vQ＝
，故D正确．故选ABD。
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