Question

15．某物体在水平地面上沿直线匀减速滑行，加速度大小为2m/s²，停止运动前2s的位移是整个位移的$\frac{1}{4}$，则物体完成整个位移所用的时间是4s，物体的初速度是8m/s．

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合位移时间公式求出停止运动前2s内的位移，从而得出整个过程中的位移，根据位移时间公式求出所用的总时间，根据速度时间公式求出物体的初速度．

解答 解：采用逆向思维，知停止运动前2s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，
则整个过程中的位移x=4x₁=16m，
根据$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}s=4s$，
初速度v₀=at=2×4m/s=8m/s．
故答案为：4，8．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，以及掌握逆向思维在运动学中的运用．