题目内容
【题目】如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为R=10cm，长为L=100cm．一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d=4cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出．光速为c=3×108m/s；求：
(1)玻璃对该单色光的折射率；
(2)该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间．
【答案】（1）
；
（2）
【解析】试题分析：（1）由题意可知，光线AB从圆柱体左端面射入，其折射光BD射到柱面D点恰好发生全反射。
设光线在B点的入射角为i，则
由折射定律得：
，
根据几何知识得：
得
（2）折射光BD在玻璃柱体内传播路程最长，因而传播时间最长。
最长的路程为：
光在玻璃中传播的速度为：
则该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间为：
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