题目内容
【题目】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（ ）
A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于
mg
B. A、B、C系统机械能守恒，动量守恒
C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零
D. 弹簧的弹性势能最大值为
【答案】AD
【解析】A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得
，所以
，在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于
，A正确；三者组成的系统，势能与动能相互转化，机械能守恒，但是系统只有在A速度最大时，合力为零，所以系统动量不守恒，B错误；当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，C错误；A下落的高度为：
，根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为
，D正确
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