题目内容
【题目】如图所示,甲球从O点以水平速度1飞出,落在水平地面上的A点.乙球从O点以水平速度2飞出,落在水平地面上的B点,反弹后恰好也落在A点两球质量均为m.若乙球落在B点时的速度大小为2,与地面的夹角为60°,且与地面发生弹性碰撞,不计碰撞时间和空气阻力,下列说法正确的是
A. 乙球在B点受到的冲量大小为
B. 抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能
C. OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3:1
D. 由O点到A点,甲、乙两球运动时间之比是1:1
【答案】ABC
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,运动的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移。斜抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做竖直上抛运动。结合分运动的规律研究。
A.由动量定理得:,解得:,故A正确;
B.由题意可知,甲球抛出的初速度较大,动能大,由于高度相同,势能相同,所以抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能,故B正确;
C.乙球与地面发生弹性碰撞,由对称性可知,,所以第一次落地不平位移之比为3:1故C正确;
D.由公式可知,乙球不反弹从O到B所用的时间与甲球从O到A的时间相同,由于乙球反弹后再到A点,所以两者的时间不相等,故D错误。
故选:ABC。
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