题目内容
2.将两根足够长的光滑金属平行导轨MN、PQ固定在水平桌面上,两导轨间距为L,两导轨的左端接有阻值为R的定值电阻,一长为L、质量为m的导体棒垂直导轨放置,导体棒与导轨始终接触良好,导体棒的阻值也为R,在导轨所在的空间加一磁感应强度为B方向竖直向上的匀强磁场.现用一质量不计的轻绳将导体棒与一质量也为m的重物跨过光滑的定滑轮,重物距离地面的高度足够大,轻绳与导轨平行,如图所示,重物由静止释放后,带动导体棒一起运动,在整个过程中导体棒没有发生转动,忽略导轨的电阻,重力加速度为g.重物下落高度为h时速度为v,则下列说法正确的是( )A. | 下落过程中通过定值电阻R的电流方向由P到M | |
B. | 当重物速度为v时,导体棒两端的电压为BLv | |
C. | 导体棒的最大速度$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
D. | 重物下落高度为h时,定值电阻R产生的焦耳热为mgh-mv2 |
分析 由右手定则判断感应电流的方向.明确导体棒先做加速度减小的变加速运动,当加速度为零时做匀速直线运动,速度达到最大;根据功能关系即可求得电路中消耗的总能量,再根据电路中功率关系即可明确R上消耗的功率.
解答 解:A、由右手定则判断知感应电流方向由P到M.故A正确.
B、当重物速度为v时,E=BLv,但导体两端的电压U为路端电压,U=$\frac{R}{2R}E$=$\frac{E}{2}$,故B错误;
C、根据牛顿第二定律,对导体棒有:T-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$=ma
对重物有:mg-T=ma
联立得:a=$\frac{1}{2}$g-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{4R}$
由上知,当a=0时速度最大,且最大速度为:vm=$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$;故C正确.
D、根据功能关系可知,产生的内能为:Q=mgh-$\frac{1}{2}$(2m)v2=mgh-mv2;R上产生的内能为产生的总内能的一半,故Q'=$\frac{mgh}{2}$-$\frac{m{v}^{2}}{2}$; 故D错误.
故选:AC.
点评 本题考查导体切割磁感线规律的应用,要注意记牢安培力的经验公式F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{{R}_{总}}$应用,对于选择题时可直接应用,而做计算题时要有推导过程,
练习册系列答案
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