题目内容
【题目】如图所示，虚线所示的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量质量为
，电荷量为
的相同的粒子以相同的速率
，在纸面内沿不同方向射入磁场，这些粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是
A. 磁感应强度大小为
B. 磁感应强度大小为
C. 若将粒子从P点进入磁场时的速率变为
，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来
D. 若将粒子从P点进入磁场时的速率变为
，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来
【答案】BD
【解析】从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为Q，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，相应的弧长变为圆周长的1/4，所以∠POQ=90°；结合几何关系，有：r=
R；洛仑兹力充当向心力，根据牛顿第二定律，有：qvB=m
；联立解得：B=
，则B正确，A错误；
若将粒子从P点进入磁场时的速率变为
，则粒子的轨道半径变为
,最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，相应的弧长所对的圆心角变为600，则射出边界的圆弧长度变为原来的2/3，选项C错误，D正确；故选BD.
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