题目内容

如图3-10-4所示,斜面体静止于水平面上,斜面倾角α为53°,一质量为0.1 kg的小球用细线吊在斜面体的顶端,细线平行于斜面.不计一切摩擦,现对斜面体施一水平向右的拉力F,为保证小球不离开斜面,则斜面体向右做加速运动的加速度应满足什么条件?(g取10 m/s2)

解析:若拉力F较小时,小球将靠在斜面上一起向右加速运动;若拉力F较大时,小球将离开斜面.当小球刚好不离开斜面时,二者加速度同为a0,且斜面对小球的支持力FN=0.取小球为研究对象,受力如图3-10-5所示,

合力FG1·cotαmgcot37°=mg

由牛顿第二定律得:

aFmg=7.5 m/s2

为保证小球不离开斜面,应使斜面体向右的加速度a≤7.5 m/s2.


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