题目内容
如图,两根足够长的平行金属导轨由倾斜和水平两部分平滑(图中未画出)连接组成,导轨间距L＝1m,倾角θ＝450,水平部分处于磁感强度B＝1T的匀强磁场中磁场方向竖直向上,磁场左边界MN与导轨垂直。金属棒ab质量m1＝0.2kg，电阻R1＝1Ω，金属棒cd质量m2＝0.2kg，电阻R2＝3Ω，导轨电阻不计，两棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.2。开始时，棒ab放在斜导轨上，与水平导轨高度差h＝1m，棒cd放在水平导轨上，距MN距离为S0。两棒均与导轨垂直，现将ab棒由静止释放，取g＝10m/s2,求：⑴棒ab运动到MN处的速度大小；⑵棒cd运动的最大加速度；⑶若导轨水平部分光滑，要使两棒不相碰，棒cd距离MN的最小距离S0。
⑴4m/s ⑵3m/s2 ⑶1.6m
⑴对ab：由动能定理有：m1gh—μm1gcos450·
=
得v0=4m/s
⑵ab运动到MN处，cd加速度最大 Em=BLv0 Im=
安培力 Fm=BImL=
="1N " Fm—μm2g=m2a 得a=3m/s2
⑶在不相碰的情况下，两棒最终有共同速度v,由动量守恒有：m1v0=(m1+m2)v 得 v=
v0=2m/s
设某时刻ab 速度为v1, cd速度为v2,在极小的△t内，ab 速度变化为△v。
E=
=BL（v1—v2） I=
由牛顿第二定律有：F1=BIL=
得：v1—v2=
两棒在水平导轨上运动的相对位移，即为两棒不相碰的最小距离。
S0=∑（v1—v2）△t=
= 得v0=4m/s⑵ab运动到MN处，cd加速度最大 Em=BLv0 Im=
安培力 Fm=BImL=
="1N " Fm—μm2g=m2a 得a=3m/s2⑶在不相碰的情况下，两棒最终有共同速度v,由动量守恒有：m1v0=(m1+m2)v 得 v=
v0=2m/s设某时刻ab 速度为v1, cd速度为v2,在极小的△t内，ab 速度变化为△v。
E=
=BL（v1—v2） I=由牛顿第二定律有：F1=BIL=
得：v1—v2=
两棒在水平导轨上运动的相对位移，即为两棒不相碰的最小距离。
S0=∑（v1—v2）△t=
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