题目内容
1．
三个相同的弹簧，连接两个相同的小球，小球可视为质点、悬挂在竖直面内的O点，如图所示，当整个装置静止时测得三根弹簧1、2、3长度之比为3：3：2，已知弹簧的原长l0=10cm，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 三个弹簧的形变量之比为3：3：1 | B． | 三个弹簧的形变量之比为3：3：2 | ||
| C． | 弹簧3的形变为$\frac{10}{9}$cm | D． | 弹簧3的形变为$\frac{10}{3}$cm |
分析 对左边A球受力分析，根据力三角形与结构三角形AOD相似，根据几何关系求出第三根和第一根弹簧之间的形变量之比，而1、2两根弹簧长度相同，则形变量相等，进而求出三个弹簧的形变量之比，根据胡克定律求出弹簧3的形变量．
解答 解：A、对左边A球受力分析，如图：
根据力三角形与结构三角形AOD相似，得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{3}}=\frac{AO}{AD}=\frac{3}{1}$，所以1、3两弹簧的形变量之比$\frac{{x}_{1}}{{x}_{3}}=\frac{{F}_{1}}{{F}_{3}}=\frac{3}{1}$，1、2两根弹簧长度相同，则形变量相等，则三个弹簧的形变量之比为3：3：1，故A正确，B错误；
C、设x1=3x3=3x，则：$\frac{{l}_{0}+3x}{{l}_{0}-x}=\frac{3}{2}$，解得$x=\frac{10}{9}cm$，所以${x}_{1}=\frac{30}{9}cm$，${x}_{1}=\frac{10}{9}cm$，故C正确，D错误．
故选：AC
点评 本题主要考查了胡克定律以及平衡条件的应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，不是特殊三角形时，要注意使用相似三角形法求解力，难度适中．
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如图，箱子重力为G=220N，在与水平地面成θ=37°角的F=100N的恒定拉力作用下匀速前进，求：
12．雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（ ）
| A． | 速度不断减小，加速度为零时，速度最小 | |
| B． | 速度不断增大，加速度为零时，速度最大 | |
| C． | 速度一直保持不变 | |
| D． | 速度的变化越来越慢 |
9．
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．
举例如下：如图所示．质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+m{sin}^{2}θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（ ）
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图所示．质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+m{sin}^{2}θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（ ）
| A． | 当θ°=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 | |
| B． | 当θ=90°时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 | |
| C． | 当M＞＞m时，该解给出a≈$\frac{g}{sinθ}$，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 | |
| D． | 当m＞＞M时，该解给出a≈gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 |
16．
如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度vo沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则下列叙述正确的是（ ）
如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度vo沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则下列叙述正确的是（ ）| A． | 当小球的初速度v0=$\frac{\sqrt{2gR}}{2}$时，掉到环上时的竖直分速度最大 | |
| B． | 当小球的初速度v0＜$\frac{\sqrt{2gR}}{2}$时，将撞击到环上的圆弧ac段 | |
| C． | 当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环 | |
| D． | 无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 |
13．物体在自由下落过程中，下列物理量不变的是（ ）
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10．关于伽俐略对自由落体运动的研究，下列哪个过程是他的探究过程（ ）
| A． | 猜想--问题--数学推理--实验验证--合理外推--得出结论 | |
| B． | 猜想--问题--实验验证--数学推理--合理外推--得出结论 | |
| C． | 问题--猜想--实验验证--数学推理--合理外推--得出结论 | |
| D． | 问题--猜想--数学推理--实验验证--合理外推--得出结论 |
如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙的圆弧轨道AB于竖直平面内，轨道B端切线水平，且距水平地面的高度h=1.25m．现将一质量m=0.2kg的小球（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆轨道运动至B点以v=5m/s的速度抛出（g=10m/s2），求：