题目内容
【题目】如图所示,AOB为扇形玻璃砖,一细光束照射到AO面上的C点,入射光线与AO面的夹角为30°,折射光线平行于BO边,圆弧的半径为R,C点到BO线的垂直距离为,AD⊥BO,∠DAO=30°,光在空气中的传播速度为c,求
(1)玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角;
(2)光在玻璃砖中传播的时间.
【答案】(1) 600(2)
【解析】试题分析:(1) 作出光路图,根据几何知识求出光线在AB圆弧面上的入射角和C点的折射角,即可由折射定律求出玻璃砖的折射率,并由折射定律求出光线在圆弧面上出射时的折射角;
(2) 由几何关系求出光在玻璃砖中传播的距离,由,求出光在玻璃砖中传播的速度,即可求得传播的时间。
解:(1) 光路如图所示,
由于折射光线CE平行于BO,因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为,则光线在E点的入射角α满足
,解得:
由几何关系可知,∠COE=90°,因此光线在C点的折射角为:r=30°
由折射定律知,玻璃砖的折射率为:
由于光线在E点的入射角为30°,根据折射定律可知,光线在E点的折射角为60°;
(2) 由几何关系可知,
光在玻璃砖中传播的速度为:
因此光在玻璃砖中传播的时间为:
。
点晴:本题是一道几何光学题,对于几何光学,作出光路图是解题的基础,并要充分运用几何知识求解入射角和折射角。
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