Question

如图5-8-11所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一轻质定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m.开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑l距离后，细线突然断了.求物块B上升的最大高度H.

图5-8-11

Answer 1

解：A沿斜面下滑而B上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒.

A沿斜面下滑l距离，B上升的高度也为l，设此时A、B速度的大小均为v，根据ΔE_p减=ΔE_k增有：4mglsin30°-mgl=,得v²=.

绳断后，B以速度v开始只在重力作用下减速上升，机械能守恒.当速度为零时达最大高度.设继续上升的高度为h，有mgh=，得h=.

所以物体B上升的最大高度为：H=l+=1.2l.

答案：1.2l