题目内容
【题目】如图所示为一异形玻璃砖的横截面,异形玻璃砖由一等腰直角三棱镜ABC和与其材料相同,等厚的圆柱形玻璃砖组成的,等腰直角三棱镜的直角边长为R。宽度也为R的平行单色光垂直BC边射入异形玻璃砖。光线恰好不能从AC边射出,已知光在真空中的速度为c,求:
(i)光在直角三棱镜中传播的时间;
(ii)圆柱玻璃砖中有光线射出部分的弧长s。
【答案】(1) (2)
【解析】
①据题意可知:光在AC边恰好发生全反射,则临界角
依据代入可得:
光在玻璃砖中的传播速度:
根据几何光学可知,光在直角三棱镜中传播距离:
光在直角三棱镜中传播时间:
解得:
②光线垂直射入圆形玻璃砖内AD边上可能发生全反射,设光在E点恰好发生全反射如图所示。
据几何关系:,有光线射出区域为
弧,
所以对应的圆心角为:
所以有光线射出区域的弧长为:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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