题目内容

【题目】如图所示,电动机带动滚轮做逆时针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜面底端A送往上部,已知斜面光滑且足够长,倾角θ=30°,滚轮与金属板的切点B到斜面底端A距离L=6.5m,当金属板的下端运动到切点B处时,立即提起滚轮使它与板脱离接触.已知板的质量m=1kg,滚轮边缘线速度恒为v=4m/s,滚轮对板的正压力FN=20N,滚轮与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35,取重力加速度g=10m/s2.求:

1)板加速上升时所受到的滑动摩擦力大小;

2)板加速至与滚轮边缘线速度相同时前进的距离;

3)板匀速上升的时间.

【答案】170N;(24m;(30.625s

【解析】1)根据摩擦力公式,得:

2)对板进行受力分析,根据牛顿第二定律:

可以得到: 根据运动学公式得:

3)当板与轮的线速度相等后,板做匀速直线运动,则上升的时间为:

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