Question

【题目】如图所示，一辆质量mA=3kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上有一质量mB=1kg的光滑小球，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep=6J，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，小球到小车右壁的距离L=1.2m．求：

（1）小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度；
（2）整个过程中，小车移动的距离（只要写出结果）

Answer 1

【答案】
（1）解： A、B组成的系统动量守恒，在解除锁定到A、B分开过程中，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mBvB﹣mAvA=0，

由能量守恒定律得： mAvA2+ mBvB2=EP，

联立并代入数据解得：vA=1m/s，vB=3m/s；

答：小球脱离弹簧时小球和小车的速度分别为3m/s、1m/s；

（2）解：物体的速度v= ，由动量守恒定律得：

mA ﹣mB =0，

物体的位移关系：xA+xB=L，

联立并代入数据解得：xA=0.3m；

答：整个过程中，小车移动的距离为0.3m．

【解析】本题是动量守恒和能量守恒的综合应用．解除弹簧的锁定后，系统所受合力为零，遵守动量守恒和能量守恒．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动量守恒定律的相关知识，掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变，以及对能量守恒定律的理解，了解能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变．