题目内容

【题目】如图所示,一辆质量mA=3kg的小车静止在光滑的水平面上,小车上有一质量mB=1kg的光滑小球,将一轻质弹簧压缩并锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep=6J,小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住,小球到小车右壁的距离L=1.2m.求:

(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度;
(2)整个过程中,小车移动的距离(只要写出结果)

【答案】
(1)解: A、B组成的系统动量守恒,在解除锁定到A、B分开过程中,系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:

mBvB﹣mAvA=0,

由能量守恒定律得: mAvA2+ mBvB2=EP

联立并代入数据解得:vA=1m/s,vB=3m/s;

答:小球脱离弹簧时小球和小车的速度分别为3m/s、1m/s;


(2)解:物体的速度v= ,由动量守恒定律得:

mA ﹣mB =0,

物体的位移关系:xA+xB=L,

联立并代入数据解得:xA=0.3m;

答:整个过程中,小车移动的距离为0.3m.


【解析】本题是动量守恒和能量守恒的综合应用.解除弹簧的锁定后,系统所受合力为零,遵守动量守恒和能量守恒.
【考点精析】解答此题的关键在于理解动量守恒定律的相关知识,掌握动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变,以及对能量守恒定律的理解,了解能量守恒定律:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移过程中,能量的总量保持不变.

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