题目内容
(2011年福建师大附中质检)如图3－3－12所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点，每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(取重力加速度g＝10 m/s2)求：
图3－3－12
|
t(s) |
0.0 |
0.2 |
0.4 |
… |
1.2 |
1.4 |
… |
|
v(m/s) |
0.0 |
1.0 |
2.0 |
… |
1.1 |
0.7 |
… |
(1)斜面的倾角α；
(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
(3)t＝0.6 s时的瞬时速度v.
【答案】
(1)30° (2)0.2 (3)2.3 m/s
【解析】(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a1＝
＝5 m/s2，mgsinα＝ma1，可得：α＝30°.
(2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2＝＝2 m/s2，μmg＝ma2，可得：μ＝0.2.
(3)由2＋5t＝1.1＋2(0.8－t)，解得t＝0.1 s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s，则t＝0.6 s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3 m/s.
答案：(1)30° (2)0.2 (3)2.3 m/s
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数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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图3－3－12
| t(s) | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | … |
| v(m/s) | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | … |
(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
(3)t＝0.6 s时的瞬时速度v.
