题目内容

19.如图所示是一座拱形桥,某人沿着圆弧拱形桥缓慢行走,人与桥面间的动摩擦因数处处相等,桥面受到人的压力为F,人与桥面间的摩擦力为f.则该人从桥头走向桥中央的过程中,(  )
A.F变大B.F变小C.f变大D.f变小

分析 以人为研究的对象,进行受力分析,结合力的合成与分解即可得出正确的结论.

解答 解:对人受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,如图所示:

根据共点力平衡条件,有:
N=mgsinθ
f=mgcosθ
其中θ为支持力N与水平方向的夹角;当人向上移动时,θ变大,故N变大,f变小.
根据牛顿第三定律可知,桥面受到人的压力为F=N,变大.
故AD正确,BC错误.
故选:AD.

点评 本题关键对人受力分析,然后根据共点力平衡条件列式求解出支持力和静摩擦力的表达式进行讨论.要注意人受到的摩擦力是静摩擦力,与动摩擦因数无关.

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