Question

【题目】如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是(　　)

A.A球的线速度必定大于B球的线速度

B.A球的角速度必定小于B球的角速度

C.A球的运动周期必定小于B球的运动周期

D.A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

Answer 1

【答案】AB

【解析】

AB．对小球受力析可知，如图所示

两个小球的向心力为

根据公式

解得

，

因为A球的半径大于B球的半径，因此A球的线速度必定大于B球的线速度，A球的角速度必定小于B球的角速度，故AB正确；

C．根据公式

解得，因为A球的半径大于B球的半径，所以A球的运动周期必定大于B球的运动周期，故C错误；

D．根据平衡条件有

因为两个小球的质量相等，所以两球所受支持力相等，根据牛顿第三定律，两球对筒壁的压力也相等，故D错误。

故选AB。