电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成,起加热作用的是安装在锅

底平面的一系列粗细均匀半径不同的同心导体环(导体环的分布如图所示),导体环所用材料每米的电阻值为
R0Ω,从中心向外第n个同心圆环的半径为
rn=
nr0 (其中
n=1,2,3,…,8,共有8个圆环,
r0为已知量),如图所示。当电磁炉开启后,能产生垂直于锅底方向的变化磁场,该磁场在环状导体上产生的感应电动势规律为:
e=S·2

sin
ωt(式中:
e为瞬时感应电动势,
S为环状导体所包围的圆平面的面积,
ω为已知常数),那么,当电磁炉正常工作时,求:
(1)第
n个导体环中感应电流的有效值表达式;
(2)前三条(靠近中心的三条)导体环释放的总功率有多大?
(3)假设导体环产生的热量全部以波长为
λ的红外线光子辐射出来,
那么第三条导体环上
t秒钟内射出的光子数是多少?
(光速
c和普朗克常数
h为已知量,
t>> 2π/
ω)