题目内容

如图所示，电阻不计的金属圆盘，半径为r，在圆盘边缘的槽内绕有一根很长的轻质绳，绳端吊有一质量为m的物体，圆盘处于磁感强度为B．方向垂直盘面的匀强磁场中，在圆盘中心转轴O与边缘之间接有一个电阻R．现将物体由静止释放，则圆盘绕轴O转动的最大角速度是多少？(不计一切摩擦)


当圆盘转动的角速度达到最大值ωm时，物体将匀速下落，系统达到平衡．
此时的感应电动势,
感应电流．
根据能量守恒定律，此时重力势能减少的功率等于电路消耗的电功率，即
mg·ωmr=I2R，
解出．
练习册系列答案
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（16分）如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1 : n2＝1 : 10，导轨宽L＝5m。质量m＝2kg、电阻r＝1Ω的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πt m/s。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4T。导轨、导线和线圈电阻不计。求：
（1）从t＝0到t1＝10 s的时间内，电阻R上产生的热量Q＝?
（2）从t＝0到t2＝0.025 s的时间内，外力F所做的功W＝?
为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速.假设海洋某处的地磁场竖直分量为B=0.5×10-4 T,水流是南北流向，如图，将两个电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向.若两极相距L="10" m，与两电极相连的灵敏电压表的读数为U="2" mV，则海水的流速大小为（   ）
A．40 m/sB．4 m/sC．0.4 m/sD．4×10-3 m/s
如图12-3-14所示,足够长的平行光滑导轨与水平面成θ角,匀强磁场的方向竖直向上,一根质量为m的金属棒ab与导轨接触良好,沿导轨匀速下滑且保持水平,不计导轨和金属棒的电阻,则在金属棒下滑的一段时间内(　　)

图12-3-14
A．棒中的感应电流方向由b到a
B．棒所受到的安培力方向沿斜面向上
C．棒的机械能减少量等于电阻R上产生的热量
D．棒的重力所做的功等于其重力势能的减少量与电阻R上产生的热量之和
如图3-2-14所示，有一矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕轴O1O1′和中轴O2O2′以同样的角速度匀速转动，那么此线圈在以O1O1′和O2O2′分别为轴旋转到线圈平面与磁感线平行时，可产生的感应电流之比为（　　）

图3-2-14
A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．1∶1
矩形线圈abcd与直线电流AB在同一平面内,且ab边与AB平行.使线圈以cd边为轴,ab边向外匀速转90°角,这过程中
A．穿过线圈的磁通量的数值先减小后增加
B．穿过线圈的磁通量的数值是逐渐减小
C．线圈内感应电流的方向是adcb
D．线圈内感应电流的方向是先adcb,后abcd
 
电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成,起加热作用的是安装在锅

底平面的一系列粗细均匀半径不同的同心导体环（导体环的分布如图所示），导体环所用材料每米的电阻值为R0Ω，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=nr0 (其中n=1,2,3,…，8,共有8个圆环，r0为已知量)，如图所示。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场在环状导体上产生的感应电动势规律为：e=S·2sinωt（式中：e为瞬时感应电动势，S为环状导体所包围的圆平面的面积，ω为已知常数）,那么，当电磁炉正常工作时，求：
（1）第n个导体环中感应电流的有效值表达式；
（2）前三条（靠近中心的三条）导体环释放的总功率有多大？
（3）假设导体环产生的热量全部以波长为λ的红外线光子辐射出来，  
那么第三条导体环上t秒钟内射出的光子数是多少？
（光速c和普朗克常数h为已知量，t>> 2π/ω）
如图所示，平行导体滑轨MM′、NN′水平放置，固定在匀强磁场中，磁场方向与水平面垂直向下．滑线AB．CD横放其上静止，形成一个闭合电路，当AB向右滑动的瞬间，电路中感应电流的方向及滑线CD受到的磁场力方向分别为（　　）
A．电流方向沿ABCD；受力方向向右
B．电流方向沿ABCD；受力方向向左
C．电流方向沿ADCB；受力方向向右
D．电流方向沿ADCB；受力方向向左
如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，两根金属杆OM、ON在O点相接，夹角为120°。金属棒AC与两金属杆接触，接触点是E、F，△OEF是等腰三角形，EO=L。金属杆、金属棒单位长度的电阻都是K，现让AC以加速度a从静止开始垂直于AC向左运动，求回路中电功率的最大值。（已知磁场方向垂直△OEF所在平面）。

 

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