题目内容
【题目】如图，绝缘的光滑水平面上，紧靠左边的竖直墙面固定有一水平弹簧枪，某时刻枪发射出一颗质量为m、速度为υ0，不带电的子弹P，子弹水平射入停在同一水平面上B点处的小球Q而未穿出。小球Q带正电，电量为q、质量为3m，接着两者一起向前运动，从C点进入一正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里。小球进入电磁场后在竖直平面内做匀速圆周运动，最后小球飞出电磁场刚好落到水平面上的B点，CC′是磁场和电场的共同边界线，已知
，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小。
（2）小球从B点出发再落回到B点所经历的时间为多少？
【答案】(1)
（2）
【解析】
（1）子弹打入小球，共同运动的速度为v，由动量守恒
mv0=(m+3m)v…………① （2分）
小球匀速进入电磁场的时间
（1分）
进入电磁场后作匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力
…………② （2分）
小球能飞出电磁场落到B点，可判定应是以水平速度v飞出后，作平抛运动，竖直下落高度为2R，时间为t2
由
…………③ （3分）
L=v·t2………………④ （2分）
由①②③④可解得
…………⑤ （3分）
…………⑥ （1分）
（2）小球在电磁场中运动时间为
……⑦ （2分）
周期
，将B代入得
……⑧ （2分）
∴
…………⑩ （2分）
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