题目内容
如图所示，一个初速度为零的带正电的粒子经过M、N两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形ABCD区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且更替变化的匀强磁场，磁感应强度B=0.4 T，每经过t=
×10-3 s，磁场方向变化一次.粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外，在Q处有一静止的中性粒子，P、Q间的距离s=3.0 m,PQ直线垂直平分AB、CD.已知d=1.6 m，带电粒子的比荷为1.0×104 C/kg，不计重力.求： 
（1）加速电压为200 V时带电粒子能否与中性粒子碰撞？
（2）画出其轨迹；
（3）要使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值为多大？
（1）设带电粒子在磁场中运动的半径为r，周期为T.
有T==
×10-3 s=2t
即磁场改变一次方向，粒子正好运动半个周期，又由动能定理，对粒子在M、N之间加速时有
qU=
mv2
粒子在磁场中运动有qvB=
，得r=
=
=0.5 m
由于s=3.0 m=6r,带电粒子能与中性粒子相碰.
（2）其运动轨迹如图
（3）要使带电粒子能与中性粒子相碰，应满足s=n·2r(n为正整数)且粒子不能打在BC或AD边界上
即要求r≤
,代入数据知，当n=2时，rmax=0.75 m
则Umax=
=450 V.
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一个初速度为零的带正电的粒子经过MN两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd的区域内开始加一大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T．每经过
如图所示，一个初速度为零的带电粒子经电压U1的加速电场加速后，沿垂直于偏转电场的场强方向进入偏转电场．已知偏转电场两平行板间的电势差为U2，极板长为L，两板间的距离为d，带电粒子通过偏转电场时的偏转角为θ．试证明：tanθ=
×10-3 s磁场方向变化一次，粒子到达P点时磁场方向恰指向纸外，在Q处有一个静止的中性粒子，P、Q间距离PQ=
=1.0×
s，磁场方向变化一次，且当粒子到达P点时磁场的方向指向纸外．在Q处有一静止的中性粒子，PQ间距离s=3.0m，PQ直线垂直平分ab、cd．已知长方形abcd区域的宽度D=1.6m，带电粒子的荷质比
=1.0×104C/kg，不计重力．