题目内容
【题目】图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度
，宽度
，共有
匝，总电阻
，可绕与磁场方向垂直的对称轴
转动．线圈处于磁感应强度
的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“
， 
”的灯泡，当线圈以角速度
匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为
．（不计转动轴与电刷的摩擦）
（
）推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式
（其中
表示线圈的面积）．
（
）求线圈转动的角速度
．
（
）线圈以上述角速度转动
周过程中发电机产生的电能．
【答案】（
）
（
）
（
）
【解析】（
）线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设
边的线速度为
，该边产生的感应电动势为
．
与此同时，线圈的
边也在切割磁感线，产生的感应电动势为
．
线圈产生的总感应电动势为： 
因为
，
所以， 
．
线速度
，所以
，而
（
表示线圈的面积）．
．
（
）设小灯泡正常发光时的电流为
，则．
，设灯泡正常发光时的电阻为
，
．
根据闭合电路欧姆定律得： 
．
发电机感应电动势最大值为
， 
．
解得
．
（
）发电机产生的电能为
， 
．
解得
．
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