Question

【题目】如图所示为一块很大的接地导体板，在与导体板相距为d的A处放有带电量为-q的点电荷．

（1）试求板上感应电荷在导体内P点产生的电场强度.

（2）试求感应电荷在导体外P'点产生的电场强度(P与P'点对导体板右表面是对称的)；

（3）在本题情形，试分析证明导体表面附近的电场强度的方向与导体表面垂直；

（4）试求导体上的感应电荷对点电荷-q的作用力．

Answer 1

【答案】见解析所示

【解析】

(1)导体板静电平衡后有E感=E点，且方向相反，因此板上感应电荷在导体内P点产生的场强

其中r为AP间距离，方向沿AP，如图甲所示．

甲

(2)因为导体接地，感应电荷分布在右表面，感应电荷在P点和P'点的电场具有对称性，因此有：

方向如图所示．

(3)考察导体板在表面两侧很靠近表面的两点P1点和P1'．如前述分析，感应电荷在导体外P1'点产生的场强大小为:

.

点电荷-q在P1'点产生的场强大小与之相同，它们的方向如图乙所示．从图乙看出，P1'点的场强为上述两个场强的矢量和，即与导体表面垂直．

乙

(4)重复(2)的分析可知，感应电荷在-q所在处A点的场强为:

方向垂直于导体板指向右方

该场作用于点电荷-q的电场力为：

负号表示力的方向垂直于导体板指向左方。