Question

未来在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．现对采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图（b）所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：

（1）由以上信息，可知a点______（填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______m/s²
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是______m/s；
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是______m/s．

Answer 1

（1）因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1：3：5：7，知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点．
（2）竖直方向上有：△y=2L=gT²，解得g=

2L

T2

=

0.08

0.01

m/s2=8m/s2．
（3）小球平抛运动的初速度v0=

2L

T

=

0.08

0.1

m/s=0.8m/s．
（4）b点竖直方向上的分速度vyb=

4L

2T

=

0.16

0.2

m/s=0.8m/s．
则vb=

v02+vyb2

=0.8

2

m/s=

4 2

5

m/s．
故答案为：（1）是，（2）8，（3）0.8，（4）

4 2

5

．