Question

【题目】如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝3×105N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比＝4×10－10kg/C的带正电的粒子，以初速度v0＝2×107m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA＝0.15 m，不计粒子的重力．

（1）求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；

（2）若要使粒子不能进入第Ⅲ象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）．

Answer 1

【答案】（1）0.4 m　（2）B≥4×10－2T

【解析】

（1）设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：

sOA＝at2①

②

y＝v0t③

联立①②③解得

a＝7.5×1014m/s2

t＝2.0×10－8s

y＝0.4 m

（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为

vx＝at＝1.5×107m/s

粒子经过y轴时的速度大小为

v＝＝2.5×107m/s

与y轴正方向的夹角为θ，

θ＝arctan＝37°

要使粒子不进入第Ⅲ象限，如图所示，

此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：

R＋Rsinθ≤y

联立解得

B≥4×10－2T.