Question

（I）用螺旋测器测量金属导线的直径，其示数如图1所示，该金属导线的直径为

1.880

mm．

（II）如图2为欧姆表面原理示意图，其中电流表的满偏电流I_g=300μa，内阻R_g=100Ω，可变电阻R的最大阻值为10kΩ，电池的电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是

红

色，按正确使用方法测量电阻R_x的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则R_x=

5

kΩ．
（III）为了测量某一新发现的行星的半径和质量，一艘宇宙飞船飞近它的表面进行实验．飞船在引力作用下进入该行星表面的圆形轨道，在绕行中做了第一次测量．绕行数圈后，着陆在该行星上，并进行了第二次测量．已知万有引力常量为G．飞船上备有以下实验器材：
A．一只精确秒表；B．一个已知质量为m的物体；C．一个量程合适的弹簧秤；D．一把刻度尺
请根据题意回答：
（1）第一次测量所选用的实验器材为

A

（填代表器材的字母），直接测量的物理量是

周期T

（同时用文字和符号表示）
  （2）第二次测量所选用的实验器材为

BC

（填代表器材的字母），直接测量的物理量是

物体m的重力F

（同时用文字和符号表示）
（3）行星的半径为R、质量为M的表达式是：半径R=

FT2

4π2m

、质量M=

F3T4

16π4m3G

（用已知量和测出的物理量表示）．

Answer 1

分析：1、螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
2、先根据闭合电路欧姆定律求欧姆表的内阻，当外接电阻指针半偏时，待测电阻的阻值恰等于欧姆表内阻．
3、要测量行星的半径和质量，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出行星表面的重力加速度和行星表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材．

解答：解：（I）螺旋测微器的固定刻度读数为1.5mm，可动刻度读数为0.01×38.0mm=0.380mm，所以最终读数为1.880mm．
（II）欧姆表的正极插孔与内部电源的负极相连，外部接红表笔，电流从红表笔进入；
不接电阻时，设可变电阻的阻值为R_P时电表满偏，则有I_g=

E

r+Rp

代入数据求得R_P=4900Ω；
指针指在刻度盘的正中央说明电流为一半，即

Ig

2

=

E

r+Rp+Rx

，代入数据求得R_X=5KΩ．
（III）：（1）重力等于万有引力
      mg=G

Mm

R2

万有引力等于向心力
G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

由以上两式解得
                R=

gT2

4π2

----①
                M=

g3T4

16π4G

-----②
由牛顿第二定律
               F_G=mg------③
因而第一次测量所选用的实验器材为一只精确秒表即A，直接测量的物理量是周期T．
  （2）第二次测量所选用的实验器材为B．一个已知质量为m的物体；C．一个量程合适的弹簧秤，直接测量的物理量是物体m的重力F．
（3）由①②③三式可解得
R=

FT2

4π2m

  M=

F3T4

16π4m3G

故答案为：
（I）1.880
（II）红，5
（III）（1）A  周期T
（2）BC  物体m的重力F
（3）

FT2

4π2m

，

F3T4

16π4m3G

点评：1、解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
2、本题考查了欧姆表的内部结构和满偏、半偏的意义，结合欧姆定律求解．
3、本题关键先要弄清实验原理，再根据实验原理选择器材，计算结果