Question

【题目】某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方400 m处有一安全车以20 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以4 m/s2的加速度追赶．

(1)求赛车出发3 s末的瞬时速度大小；

(2)赛车何时追上安全车？

(3)追上之前与安全车最远相距多少米？

(4)当赛车刚好追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)

Answer 1

【答案】(1)12 m/s　(2)20 s　(3)450 m　(4)40s

【解析】(1)赛车在3 s末的速度v＝at3

代入数据解得v=12m/s

(2)赛车追上安全车时有v0t＋s＝at2，

代入数据解得t＝20 s

(3)当两车速度相等时，相距最远，则有

t′＝＝5 s，

则相距的最远距离Δx＝v0t′＋s－at′2代入数据解得Δx＝450m

(4)两车相遇时赛车的速度v1＝at＝80 m/s，赛车减速到静止所用的时间t1＝＝20 s，赛车减速到静止前进的距离xmax＝＝800 m，相同的时间内安全车前进的距离x＝v0t1＝400m<xmax，所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间t2＝＝40 s.