Question

【题目】如图所示，光滑的金属导轨MN、PQ固定在竖直面内，轨道间距L=1m，底部接入一阻值R=0.15Ω的定值电阻，上端不相连接，金属导轨处于垂直导轨平面向里的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中。一质量m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，其离金属导轨的上端和底部都足够长，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计。不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连，在电键S打开的情况下，用大小为9N的恒力F从静止开始向下拉细绳的自由端，当自由端下降高度h=1.0m时细绳突然断了，此时闭合电键S。运动中ab始终垂直导轨，并接触良好。不计空气阻力，取g=10m/s2，试问：

（1）当细绳自由端下降高度h=1.0m时，ab棒速度的大小是多少？

（2）当细绳突然断后ab棒的运动情况如何？

（3）当ab棒速度最大时电阻R消耗的电功率是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）ab棒先向上做加速度减小的减速运动，当速度减为零时再向下做加速度减小的加速运动，最终匀速运动 （3）

【解析】（1）对于ab棒在力F作用下的运动过程，其受力图如图所示；

解得：

，

（2）ab棒先向上做加速度减小的减速运动，当速度减为零时再向下做加速度减小的加速运动，最终匀速运动。

（3）对于ab棒向下作匀速运动的状态，其受力图如图所示；

， ，

因为，所以ab棒的最大运动速度为5m/s