Question

一个质量为m的物体，静止于的水平面上，物体与平面间的动摩擦因数为μ，现用与水平成θ的力F拉物体（如图甲所示），为使物体能沿水平面做匀加速运动，求F的范围．
有一同学的解答如下：
设物体的加速度为a，由图乙得：
Fcosθ-μN=ma              （1）
Fsinθ+N=mg                   （2）
要使物体做匀加速运动，应满足a＞0            （3）
由（1）（2）（3）得
F＞

μmg	cosθ+μsinθ

．
请对此解答做出评价，并做出正确的解答．

Answer 1

分析：该同学在解答时只考虑了匀加速的条件，没有考虑到能在水平面上运动的条件，即支持力要大于等于零，根据力的合成与分解及牛顿第二定律列式即可求解．

解答：解：该同学的解答是错误的
原因是只考虑了匀加速的条件，没有考虑到沿水平面运动的条件N≥0
正确解答如下：
物体受到重力mg、地面的支持力N和摩擦力f、拉力F作用，根据牛顿第二定律得
Fcosθ-μN=ma  （1）
Fsinθ+N=mg      （2）
为使物体能沿水平面做匀加速运动，必须满足两个条件
 a＞0        （3）
N≥0          （4）
由（1）（2）（3）（4）得

μmg

cosθ+μsinθ

＜F≤

mg

sinθ

． 
答：该同学的解答是错误的，F的范围为

μmg

cosθ+μsinθ

＜F≤

mg

sinθ

．

点评：本题运用牛顿第二定律得到F的表达式，再根据条件分析F的范围，要注意N≥0这个条件，难度适中．