题目内容
一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为
方向与ad边夹角为
，如图所示。已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求的大小；
（2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求的取值范围以及该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围。
（1）
（2）粒子运动时间t的范围为
解析:
（1）由图可知
，
，则
（2）当
最大时有
，得
，则
，
当最小值有
，得
，则
，
故
带电粒子从ab边射出磁场，当速度为
时，运动时间最短为
，速度为
时，运动时间最长为
，
则粒子运动时间t的范围为
练习册系列答案
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选做题．在以下两题中选择一题完成．多做不加分
如图，一足够长的固定斜面与水平方向成α=37？角，空间有垂直于斜面的无限多个匀强磁场，其磁感应强度的大小均为B=0.5T，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个磁场区域的宽度均为L1=0.1m，磁场区的边界均与斜面底边平行．现有一质量为m=0.05kg、电阻为R=0.5Ω的矩形金属框abcd沿此斜面下滑，已知ad=L1=0.1m，ab=L2=0.2m，下滑过程中，金属框的ab边始终与斜面底边平行，金属框与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，金属框下滑距离s=3m时速度达到最大，求：
选做题．在以下两题中选择一题完成．多做不加分