题目内容

【题目】如图所示,质量为m的小球置于内表面光滑的正方体盒子中,盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着这个盒子在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动,盒子在运动过程中不发生转动,已知重力加速度为g,盒子经过最高点A时与小球间恰好无作用力,则以下说法错误的是(  )

A.该盒子做匀速圆周运动的线速度为

B.该盒子做匀速圆周运动的周期为

C.盒子经过最低点C时与小球之间的作用力大小为

D.盒子经过与圆心O等高处的B点时,小球对盒子左壁的压力为

【答案】B

【解析】

A.在最高点时盒子与小球间恰好无作用力,说明此时恰好只有小球的重力作为向心力,故

解得

A选项不合题意,故A错误;

B.由牛顿第二定律得

解得

B选项符合题意,故B正确;

C.盒子做匀速圆周运动,在最低点有

解得

C选项不合题意,故C错误;

D.盒子经过与圆心O等高处的B点时,向心力由盒子左壁对球的弹力提供,结合A选项可知小球对盒子左壁的压力为D选项不合题意,故D错误。

故选B

练习册系列答案
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【题目】如图所示,底板长度L=1 m、总质量M=10 kg的小车放在光滑水平面上,原长为的水平轻弹簧左端固定在小车上.现将一质量m=1 kg的钢块C(可视为质点)放在小车底板上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,弹簧弹性势能Ep0=8.14 J.开始时小车和钢块均静止,现突然烧断细绳,钢块被释放,使钢块离开弹簧水平向右运动,与B端碰后水平向左反弹,碰撞时均不考虑系统机械能的损失.若小车底板上左侧一半是光滑的,右侧一半是粗糙的,且与钢块间的动摩擦因数μ=0.1,取重力加速度g=10 m/s2.

①求钢块第1次离开弹簧后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Epmax.

②钢块最终停在何处?

【答案】7.14 J 0.36 m

【解析】试题分析:钢块和小车大作用的过程中,动量守恒,由能量守恒可求弹簧的最大弹性势能Epmax,和钢块最终位置。

烧断细绳后,当钢块第1次从B端返回后压缩弹簧且与小车速度相等时,弹簧的弹性势能最大,设此时速度为v1,则根据动量守恒定律有

根据能量守恒定律有

Epmax=7.14 J

钢块最终停在粗糙的底板上,此时小车与钢块的共同速度设为v2,则根据动量守恒定律有,得

根据能量守恒定律有

xmax=8.14 m

钢块最终停止时与B端相距为

型】解答
束】
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【题目】(18 分)如图所示,在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满+y 方向的匀强电场, 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出);一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点沿+x 方向运动,恰经原点O进入第Ⅰ象限,粒子穿过匀强磁场后,最终从 x轴上的点 Q(9 d,0 )沿-y 方向进入第Ⅳ象限;已知该匀强磁场的磁感应强度为 ,不计粒子重力。

(1)求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小;

(2) 求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t B

(3) 求圆形磁场区的最小半径rm

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