Question

18．A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v_A=4m/s，B车的速度v_B=10m/s．当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s²的加速度开始刹车，从该时刻开始计时，则A车追上B车所需要时间为（　　）

• A． 5s
• B． 6s
• C． 7s
• D． 8s

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出B速度减为零的时间，求出此时A、B的位移，判断是否追上，若未追上，结合匀速运动的位移公式求出继续追及的时间，从而得出总时间．

解答 解：B车速度减为零的时间为：${t}_{1}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$，
此时B车的位移为：${x}_{B}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×5m=25m$，
A车的位移为：x_A=v_At₁=4×5m=20m，
因为x_A＜x_B+7m，此时A车还未追上B车，还需追及的时间为：
${t}_{2}=\frac{{x}_{B}+7-{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{25+7-20}{4}s=3s$，
则追及的时间为：t=t₁+t₂=5+3=8s．
故选：D．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，本题要注意是在B速度减为零前追上，还是速度减为零后追上．