Question

甲、乙两小球先后从空中同一位置自由下落，甲比乙先下落0.5s，则在下落过程中，下列判断正确的是（取g=10m/s²）（　　）

• A、乙下落时，甲的速度为5m/s
• B、乙下落时，甲下落的高度为lm
• C、甲、乙两球的速度之差越来越大
• D、甲、乙两球之间的距离越来越小

Answer 1

分析：两物体均做自由落体运动，由速度和位移公式求出乙下落时，甲的速度和位移，由速度公式求出速度之差与时间的关系，分析甲相对于乙做什么运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式即可．

解答：解：A、乙下落时，甲的速度v=gt=10×0.5=5m/s，故A正确；
B、乙下落时，甲下落的高度h=

1

2

gt2=

1

2

×10×

1

4

=1.25m，故B错误；
C、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+△t，则两球的相对速度v=g（t+△t）-gt=g△t，保持不变，故C错误；
D、两球的距离△S=

1

2

gt2-

1

2

g(t+△t)2=5t+1.25，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大．故D错误．
故选：A．

点评：本题通过研究两球速度差来研究甲乙的相对运动，可以通过研究两球之间的距离分析甲相对于乙的运动情况．